Une goutte ne tombe pas nécessairement verticalement

Les gouttes tombant d'une même stalactite n'atteignent pas toujours le même point sur la stalagmite située en dessous. L'imagerie à haute vitesse a révélé que leurs points d'impact peuvent être dispersés sur plusieurs centimètres.Cette dispersion ne s'explique pas par les courants d'air de la grotte ni par d'autres perturbations externes. Le même comportement a été observé dans des conditions contrôlées en laboratoire.

Le caractère apparemment aléatoire est généré par la chute de la goutte elle-même.

Qu'est-ce qui détermine la largeur d'une stalagmite?

Les stalagmites se forment lorsque des gouttelettes riches en calcium viennent frapper un mince film d'eau et y déposent de la calcite. Leur croissance est généralement liée au débit d'égouttement, à la composition chimique de l'eau et aux conditions environnementales de la grotte. Cette étude pose une question différente :

La physique de la goutte en chute libre pourrait-elle elle-même influencer la forme et la largeur d'une stalagmite ?

Suivi des gouttes depuis le plafond de la grotte jusqu'à la stalagmite

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Une instabilité liée à la chute des gouttes

Lorsqu'une goutte tombe dans l'air, son interaction avec l'air environnant peut entraîner de légers écarts latéraux par rapport à une trajectoire verticale. À mesure que la gouttelette accélère, des tourbillons se forment dans son sillage. Ce sillage devient asymétrique et génère des forces de portance aérodynamiques fluctuantes. Ces forces dévient en permanence la gouttelette dans des directions horizontales aléatoires au cours de sa chute. Ces écarts s'amplifient au cours de la chute, entraînant une dispersion des points d'impact.

La goutte se comporte comme un minuscule objet effectuant un parcours aléatoire dans l'air.

Plus la goutte tombe de haut, plus la dispersion est importante

La dispersion des positions d'impact augmente de manière quasi linéaire avec la hauteur de chute. Un modèle de type Langevin, fondé sur les forces aérodynamiques agissant sur la gouttelette en chute, reproduit la dispersion observée sans nécessiter de paramètre d'ajustement.

Des gouttes qui tombent à la largeur d'une stalagmite

La largeur d'une stalagmite dépend en partie des propriétés physiques des gouttes qui la constituent.

Hauteur de chute → instabilité aérodynamique → dispersion du point d'impact → taille de stalagmite

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English version - a drop does not fall in a straight line